Anécdota de Gauss

Carl Friedrich Gauss fue famoso matemático, astrónomo y físico alemán que vivió entre los siglos XVIII y XIX. Fue considerado el “príncipe de las matemáticas”.

Fue un niño prodigio y entre las anécdotas que se cuentan sobre él está la siguiente:

Tenía Gauss 10 años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad… pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050.

La solucción era correcta. ¿Cómo lo hizo?. Pues se dio cuenta de que la suma del primer número con el último (1+100) era igual que la del segundo número y el penúltimo (2+99), y así sucesivamente. Por lo que, como había cien números, se formaban 50 parejas con la misma suma, es decir 101. Por lo que sólo faltaba multiplicar 101 x 50 = 5.050.

(De Wikipedia.org)

Ahora que sabes cómo lo hizo Gauss, prueba a hacer la suma de los 20 prmeros números, los mil primeros números o el primer millón de números y verás qué fácil.

Problema en verso

EL LADRÓN DE NARANJAS
(Córdoba: Escuela del Califa)

Un ladrón un cesto de naranjas
del mercado robó
y por entre los huertos escapó;
al saltar una valla,
la mitad más media perdió;
perseguido por un perro,
la mitad menos media abandonó;
tropezó en una cuerda,
la mitad más media desparramó;
en su guarida, dos docenas guardó.
Vosotros, los que buscáis la sabiduría,
decidnos:
¿cuántas naranjas robó el ladrón?

(El señor del Cero de Mª Isabel Molina, Ed. Alfaguara, 2009)

Solución:

Cuadrados mágicos

 

Un cuadrado mágico es una tabla donde se colocan una serie de númerose de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales siempre da el mismo resultado. Observa cómo en este cuadrado mágico las sumas son siempre 15.

Intenta resolver el siguiente cuadrado mágico arrastrando los números a la casilla correspondiente:

Cuadrado Mágico en la Sagrada Familia

En la fachada de la Pasión del templo de la Sagrada Familia de Barcelona, diseñado por Antonio Gaudí, aparece un cuadrado mágico de orden cuatro (4 filas x 4 columnas).

El número que se obtiene al sumar las 4 filas, las 4 columnas y las 2 diagonales de este cuadrado es 33. Pero también los cuatro números en los vértices del cuadrado suman 33, o igualmente los cuatro números centrales; y lo mismo ocurre en un total de 310 de las posibles combinaciones de 4 números tomados de entre esos 16. Este número 33 se corresponde con la edad de Cristo cuando murió crucificado.